平底を持つ実用船型の造波特性を理論的に取り扱う方法の一つに Pienoid による方法があるが、それは 船型を side-source と bottom-singularity の組み合わせで表示し、造波抵抗を計算する方法である。 bottom-singularity による造波の減衰と変形を波形差という方法で確認するため M13～M16の4隻の2m模型を用いた試験が東大水槽で行われた。 M16は bottom-doubletの造波効果は理論の約1/2という実験結果をもとに M15と同じ設計条件で実効波形の最適化を行って得られた前後対称の平底船型である。

関連論文:
日本造船学会論文集 (132) 高次船型の造波機構に対する平底影響
山口真裕、乾 崇夫、梶谷 尚 (昭和47年10月日本造船学会秋季講演会において講演)